竖直平面内的圆周运动及实例分析
竖直平面内的圆周运动及实例分析 重庆市丰都中学 付红周
，式中的
是小球通过最高点的最小速度，叫临界速度;(2)质点能通过最高点的条件是
;(3)当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高作抛体运动了;(4)在只有重力做功的情况下，质点在最低点的速度不得小于
，质点才能运动过最高点;(5)过最高点的最小向心加速度
。
时，轻杆对质点有竖直向上的支持力，其大小等于质点的重力，即
;(2)当
时，
;(3)当
，质点的重力不足以提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力;且拉力随速度的增大而增大;(4)当
时，质点的重力大于其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向上的支持力，支持力随
的增大而减小，
;(5)质点在只有重力做功的情况下，最低点的速度
，才能运动到最高点。过最高点的最小向心加速度
。，向心加速度的表达式也相同，即
。质点能在竖直平面内做圆周运动(轻绳或轻杆)最高点的向心力
最低点的向心力
，由机械能守恒
，质点运动到最低点和最高点的向心力之差
，向心加速度大小之差也等于
。不但水不能做圆周运动，碗也不能做圆周运动，即是
，当碗运动到最高点之前就做斜抛运动了，碗中的水也随之作斜抛运动，在斜抛运动中，水和碗都处于完全失重状态，水也不从碗中流出。所以不能把
当作是水不流出的条件。
mv2 ①
②
④
⑥
R(管径远小于R)固定，小球a、b大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是( )
，才能使两球在管内做圆周运动
时，小球b在轨道最高点对轨道无压力
，小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg
得
，所以A错，
得
，此时
即重力刚好能提供向心力，小球对轨道无压力。最低点时的向心力为5mg，向心力相差4倍，B对，C错，最高点
，最低点
，所以
，D对。
，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：
+
得β=3
设向右为正、向左为负，解得，方向向左 v2=
，方向向右，方向竖直向上为正、向下为则 N-βmg=
N /=-N=-4.5mg，方向竖直向下。
，V2=0
n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第二次碰撞刚结束时相同。
(责任编辑：彭海芝)
分享“竖直平面内的圆周运动及实例分析”到：
