2016高考数学提分专练及答案:直线与圆的概念(2)

　　二、填空题

　　11.已知直线l：y=-(x-1)与圆O：x2+y2=1在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点A，则MOA的面积等于________.

　　答案：　命题立意：本题考查直线与圆的位置关系的应用，难度较小.

　　解题思路：联立直线与圆的方程可得xM=，故SMOA=×|OA|×xM=××=.

　　12.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a2+b2=c2，则直线ax-by+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为________.

　　答案：2　命题立意：本题考查直线与圆位置关系的应用，求解弦长一般采用几何法求解，难度较小.

　　解题思路：圆心到直线的距离d===，故直线被圆截得的弦长为2=2=2.

　　13.已知A(-2,0)，B(1,0)两点，动点P不在x轴上，且满足APO=BPO，其中O为原点，则点P的轨迹方程是________.

　　答案：(x-2)2+y2=4(y≠0)　命题立意：本题考查角平分线的性质及直接法求轨迹方程，难度中等.

　　解题思路：因为A(-2,0)，B(1,0)两点，动点P不在x轴上，且满足APO=BPO，故点P在角APB的角平分线上，则利用PAPB=AOOB=21，设点P(x，y)，则利用关系式可知=2化简可得(x-2)2+y2=4(y≠0).

　　14.若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是

　　15°　30°　45°　60°　75°

　　其中正确答案的序号是________.(写出所有正确答案的序号)

　　答案：　解题思路：设直线m与l1，l2分别交于A，B两点，

　　过A作ACl2于C，则|AC|==.

　　又|AB|=2，ABC=30°.

　　又直线l1的倾斜角为45°，

　　直线m的倾斜角为45°+30°=75°或45°-30°=15°.

　　(责任编辑：卢雁明)

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