2015年北京高考数学(理科)试卷分析(2)

　　三.注重实践应用和创新

　　例如：第8题，近几年来大都以立体几何中动态变化问题、现实生活中数据处理、函数、极限等思想运用等为背景设置创新题，重在考查考生对于基本数学技能的掌握程度、数学思想方法的运用能力。2015年第8题考查了“燃油效率”的问题，考查考生对图像分析概括、对比抽象的能力，和考生对于实际数据的处理能力。

　　第14题，近几年多以数学知识原理、思维方法多角度运用为背景设置创新题。今年第14题考查了分段函数最值与零点问题。第一问是常规问题，第二问需要对参数进行分类讨论、数形结合加以解决，考查函数性质、图象、分类讨论等知识和数学思想方法及综合问题分析处理能力。

　　近年来，以8、14题为代表的创新小题是北京卷的命题特色，需要考生能够有观察、理解、分析、抽象、概括数学问题的能力，运用高中学过的数学模型、基本数学思想方法来解决此类问题。

　　第20题，近年来均以数列、集合为背景，考查对于高中数学综合思维方法的多角度运用。三小问难度区分明显，层层递进，起到很好的选拔效果。考生需要重点关注命题本身，从多角度思考，突出考查考生的思维、推理能力、数学建模和数学语言的表达能力。2015年主要考查数列各项之间的内在递推联系，前两问的难度比2014年有很大下降。

　　总体上看，这是一份高水平试卷，能让大多数考生发挥正常水平，同时又具有较强的区分度，能考查出不同层次学生真正能力，为高校选拔不同人才打好基础。(北京四中网校教学高中部 孙永钊)