2012年高考文科数学真题(江西卷)word版(5)

18.（本小题满分12分）

如图，从A₁（1,0,0），A₂（2,0,0），B₁（0,1,0,）B₂（0,2,0），C₁（0,0,1），C₂（0,0,2）这6个点中随机选取3个点。

（1）       求着3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；

（2）       求着3点与原点O共面的概率。

19. （本小题满分12分）

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4 ，DE=4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.

（1）       求证：平面DEG⊥平面CFG；

（2）       求多面体CDEFG的体积。

20.（本小题满分13分）

已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x,y）满足

（1）求曲线C的方程；

（2）点Q（x₀,y₀）(-2<x₀<2)是曲线C上动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是（0，-1），l与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比。

21.（本小题满分14分）

已知函数f(x)=（ax²+bx+c）e^x在 上单调递减且满足f(0)=1，f(1)=0.

（1）求a上午取值范围；

（2）设g(x)= f(-x)- f′(x)，求g(x)在 上的最大值和最小值。

　　(责任编辑：韩志霞)

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